एक त्रिभुज के दो कोणों के ज्या (sines) frac{5 | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के कोण $A, B,$ और $C$ हैं। दिया गया है $\sin A = \frac{5}{13}$ और $\sin B = \frac{99}{101}$।चूँकि $A$ और $B$ त्रिभुज के कोण हैं,$\cos

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$255$

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(B) माना त्रिभुज के कोण $A, B,$ और $C$ हैं। दिया गया है $\sin A = \frac{5}{13}$ और $\sin B = \frac{99}{101}$।चूँकि $A$ और $B$ त्रिभुज के कोण हैं,$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \frac{12}{13}$।इसी प्रकार,$\cos B = \sqrt{1 - \sin^2 B} = \sqrt{1 - \frac{9801}{10201}} = \frac{20}{101}$।त्रिभुज में,$A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $C = 180^{\circ} - (A + B)$।अतः,$\cos C = \cos(180^{\circ} - (A + B)) = -\cos(A + B)$।सूत्र $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\cos C = \sin A \sin B - \cos A \cos B$।मान रखने पर:$\cos C = \left(\frac{5}{13} 	imes \frac{99}{101}ight) - \left(\frac{12}{13} 	imes \frac{20}{101}ight) = \frac{495}{1313} - \frac{240}{1313} = \frac{255}{1313}$।

एक त्रिभुज के दो कोणों के ज्या (sines) $\frac{5}{13}$ और $\frac{99}{101}$ हैं। तीसरे कोण का कोज्या (cosine) ज्ञात कीजिए: ($/1313$ में)

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